Question

Помогите пж с полным решением и обьяснением : Прямоугольник, стороны которого 3 см и 5 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите : а) объём полученного цилиндра; б) площадь боковой поверхности.

Answer 1

Объяснение:

сойдёт? ответы на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем объем цилиндра и площадь его боковой поверхности.

а) Объем цилиндра:

Объем цилиндра можно найти, используя формулу:

V = π * r² * h

где: V - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче прямоугольник вращается вокруг большей стороны, то есть вокруг стороны длиной 5 см. Эта сторона будет радиусом цилиндра. Высота цилиндра равна длине меньшей стороны, то есть 3 см.

r = 5 см h = 3 см

Теперь мы можем вычислить объем цилиндра:

V = π * (5 см)² * 3 см V = π * 25 см² * 3 см V = 75π см³

b) Площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:

S = 2 * π * r * h

где: S - площадь боковой поверхности цилиндра, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас уже есть значения r и h:

r = 5 см h = 3 см

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности цилиндра:

S = 2 * π * 5 см * 3 см S = 2 * 15π см² S = 30π см²

Итак, ответы на задачу:

а) Объем полученного цилиндра составляет 75π кубических сантиметров. б) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 30π квадратных сантиметров.