Question

Найдите площадь ромба с периметром 48 см и острым углом 60.

Answer 1

Ответ:  124,7 см².

Объяснение:

Решение.

S ромба  = a² * sinα;

a=48/4 = 12 см.

S = 12²*sin 60* = 144 * 0.866= 124,7 см².

Answer 2

Для нахождения площади ромба, когда известен его периметр $P$, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Площадь ромба} = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба.

Для ромба с острым углом 60 градусов, диагонали имеют равные длины. Пусть длина каждой диагонали равна $d$. Таким образом, периметр ромба можно выразить как:

$P = 4d$

Из условия задачи известно, что периметр ромба равен 48 см. Решая уравнение относительно $d$, получаем:

$d = \frac{P}{4} = \frac{48}{4} = 12 \text{ см}$

Теперь, используя формулу для площади ромба, подставим значение диагонали:

$\text{Площадь ромба} = \frac{d \times d}{2} = \frac{12 \times 12}{2} = 72 \text{ см}^2$

Таким образом, площадь ромба равна $72 \, \text{см}^2$.