Question

Докажите что в равнобедренном треугольнике биссектрисы проведённые по сторонам равны ​

Answer 1

Ответ:

Рисуешь рисунок. Допустим у нас биссектрисы АF и CD. У нас получается 2 треугольника AFC и CDA. Докажем, что они равны. Они равны по 3 признаку равенства треугольников (A=C, FAC=DCA, следовательно AFC=CDA). Отсюда следует, что треугольники равны и биссектрисы равны.

Объяснение:

Answer 2

Давайте докажем, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведенные по сторонам, равны.

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Проведем биссектрисы углов при вершине A, которые пересекают стороны BC и AB в точках D и E соответственно. Мы хотим доказать, что DE = DF.

Давайте рассмотрим два треугольника: треугольник ADE и треугольник ADF.

1. У нас есть AB = AC, так как треугольник ABC равнобедренный.

2. У нас также есть угол DAE = угол DAF, так как биссектрисы делят угол A пополам.

3. У нас есть общая сторона AD.

Теперь мы можем воспользоваться утверждением SSS (сторона, сторона, сторона), чтобы утверждать, что треугольники ADE и ADF равны.

Следовательно, DE = DF, и биссектрисы, проведенные по сторонам равнобедренного треугольника, действительно равны.