Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а висота проведена до основи - 8см. Знайти основу рівнобедреного трикутника​

Answer 1

Ответ:

$8 \sqrt{3}$

Відповідь розв'язання на фото

Answer 2

Для знаходження основи рівнобедреного трикутника можна скористатися теоремою Піфагора. Розглянемо трикутник з такими відомими сторонами:

1. Півбічна сторона трикутника (половина основи) = 12 см.
2. Висота трикутника = 8 см.

Позначимо основу трикутника як "b". Також, ми знаємо, що трикутник є рівнобедреним, тобто дві півбічні сторони є рівними.

Застосуємо теорему Піфагора до цього трикутника:

(півбічна сторона)^2 + (половина основи)^2 = (висота)^2

(12 см)^2 + (b/2)^2 = (8 см)^2

Розкладемо нашу рівняння:

144 см^2 + (b/2)^2 = 64 см^2

(b/2)^2 = 64 см^2 - 144 см^2

(b/2)^2 = -80 см^2

Тепер візьмемо корінь з обох боків:

b/2 = ±√(-80 см^2)

b/2 = ±√(80 см^2) * i (де "i" - це уявний одиниця, бо корінь з від'ємного числа - це уявне число)

Тепер помножимо обидва боки на 2, щоб знайти "b":

b = ±2√(80 см^2) * i

b = ±2√(16 * 5) см * i

b = ±2 * 4√5 см * i

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює ±8√5 см * i. Тут "±" вказує на дві можливі значення основи через уявне число "i".