Question

Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого равна 25 см2. Найти площадь основания цилиндра и диагональ осевого сечения

Answer 1

Площадь квадрата измеряется по формуле а², значит сторона будет √а

√25=5, что и есть высота цилиндра.

Диагональ осевого сечения = диагональ квадрата, её можно узнать по формуле √2а

d=5√2

Основание цилиндра - круг. сторона нашего квадрата является диаметром данного круга, а значит 5/2=2,5 его радиус.

площадь круга равна 2πr²

π*2*6,25=12,5π

Ответы:

Диагональ осевого сечения равна 5√2

площадь основания равна 12,5π

Answer 2

Для нахождения площади основания цилиндра и диагонали осевого сечения, мы можем использовать свойства квадрата и цилиндра.

Площадь квадрата равна 25 см², поэтому сторона квадрата равна квадратному корню из 25:

Сторона квадрата = √25 = 5 см

Площадь основания цилиндра равна площади этого квадрата, так как осевое сечение цилиндра - квадрат:

Площадь основания цилиндра = 5 см * 5 см = 25 см²

Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора, так как каждый угол квадрата прямой угол:

Диагональ² = (Сторона квадрата)² + (Сторона квадрата)² Диагональ² = 5 см * 5 см + 5 см * 5 см Диагональ² = 25 см² + 25 см² Диагональ² = 50 см²

Теперь найдем квадратный корень из 50, чтобы найти диагональ:

Диагональ = √50 ≈ 7.07 см

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 25 см², а диагональ осевого сечения квадрата составляет примерно 7.07 см.