Question

Найдите координаты и длину вектора 2АВ - ВС, если А(3; 1; 2), В(0; 3; 1), С(1; 2; 0) Полное решение задачи. ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения координат и длины вектора 2АВ - ВС, мы начнем с вычисления векторов АВ и ВС, а затем найдем 2АВ и вычтем из него ВС. Вектор можно представить как разницу между координатами двух точек.

1. Вектор AB: AB = B - A = (0 - 3, 3 - 1, 1 - 2) = (-3, 2, -1)

2. Вектор BC: BC = C - B = (1 - 0, 2 - 3, 0 - 1) = (1, -1, -1)

3. Теперь вычислим 2AB: 2AB = 2 * (-3, 2, -1) = (-6, 4, -2)

4. Вычитаем вектор BC из 2AB: 2AB - BC = (-6, 4, -2) - (1, -1, -1) = (-6 - 1, 4 - (-1), -2 - (-1)) = (-7, 5, -1)

Теперь у нас есть вектор 2АВ - ВС, который имеет координаты (-7, 5, -1).

Для вычисления длины вектора, используем формулу длины вектора:

|2AB - BC| = √((-7)^2 + 5^2 + (-1)^2) = √(49 + 25 + 1) = √75

Таким образом, длина вектора 2АВ - ВС равна √75.