Question

В ∆KLM проведена биссектриса LC, угол К=75°, угол М=35°. а). Докажите, что ∆LCM равнобедренный. b).Сравни отрезки LM иLC.

Answer 1

Ответ:

180°-(75°+35°)=70°

С=70°

L=?

180°-70°+35°=75°

L=75°

LM { LC

Answer 2

Ответ:

Треугольник АLM разносторонний и у него разные углы

<К=75 градусов

<М=35 градусов

Тогда

<L=180-(75+35)=70 градусов

Биссектриса LC поделила угол L на два равных угла

70:2=35 градусов

Рассмотрим треугольник LCM

<LCM=180-35•2=110 градусов-это угол при вершине треугольника

<СLM=<CML=35 градусов

Во-первых,углы при основании треугольника равны между собой

Второе-против одинаковых углов находятся одинаковые по размеру стороны,т е

СL=CM На основании того,что боковые

стороны треугольника LCM равны между собой и равны углы при основании,мы можем утверждать,что треугольник LCM является равнобедренным

Отрезки LM и LC отличаются по размеру

LM лежит против тупого угла 110 градусов и является самой большой сторонойтреугольника,сторона LC- против угла 35 градусов и

LM>LC

Объяснение:

Answer 3

a) Для доказательства того, что треугольник LCM (LCM - сокращение от "∆LCM") является равнобедренным, нам нужно показать, что угол LCM равен углу CML, что означает, что две боковые стороны треугольника равны между собой.

У нас уже есть информация о углах K и M:

Угол K = 75° Угол M = 35°

Сначала найдем угол LCM, который является половиной угла K, так как LC является биссектрисой:

Угол LCM = (1/2) * угол K = (1/2) * 75° = 37.5°

Теперь у нас есть информация о трех углах треугольника LCM:

Угол LCM = 37.5° Угол CML = угол M = 35° Угол CLM = 180° - угол LCM - угол CML = 180° - 37.5° - 35° = 107.5°

Так как два угла в треугольнике LCM равны (угол LCM и угол CML), то треугольник LCM является равнобедренным.

b) Чтобы сравнить отрезки LM и LC, мы можем использовать закон синусов, так как у нас есть информация о углах и одной стороне треугольника LCM.

Закон синусов гласит:

(синус угла A) / a = (синус угла B) / b = (синус угла C) / c

Где: A, B, C - углы треугольника, a, b, c - соответствующие стороны треугольника.

У нас есть следующая информация:

Угол LCM = 37.5° (обозначим его как A) Угол CML = 35° (обозначим его как B) Сторона LM (противолежащая углу CML) = LC (противолежащая углу LCM) (обозначим ее как c)

Сначала найдем длину стороны LC, используя закон синусов:

(sin A) / a = (sin B) / b

(sin 37.5°) / LC = (sin 35°) / LM

Теперь мы можем найти отношение LC к LM:

LC / LM = (sin 37.5°) / (sin 35°)

Вычислим числитель и знаменатель:

sin 37.5° ≈ 0.6018150232 sin 35° ≈ 0.5735764364

Теперь разделим числитель на знаменатель:

LC / LM ≈ 0.6018150232 / 0.5735764364 ≈ 1.048385657

Ответ: Отношение длины стороны LC к длине стороны LM составляет примерно 1.0484.

Это означает, что сторона LC немного длиннее стороны LM, но разница не очень большая.