Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника ABM, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами B равен 116°.  ∡A=?∡B=?∡M=?​

Answer 1

Ответ:

∠А = 58°    ∠В = 64°    ∠С = 58°

Объяснение:

∠B равен разнице между 180° и внешним углом, т.е. 180 - 116 = 64 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, на два угла у основания остается: 180 - 64 = 116 градусов.

Поскольку у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то каждый угол будет равен 116 : 2 = 58 градусов.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой. Поэтому мы можем обозначить угол вершины как ∠A и боковые углы как ∠B и ∠M.

Также, известно, что внешний угол угла вершины между боковыми сторонами равен 116°. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, поэтому:

∠A + ∠B = 116°

Так как треугольник равнобедренный, то ∠B и ∠M также равны:

∠B = ∠M

Теперь мы можем записать уравнения:

∠A + ∠B = 116° ∠B = ∠M

Так как ∠B и ∠M равны, мы можем обозначить их как x:

∠A + x = 116° x = ∠M

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для начала найдем значение x:

∠A + x = 116° x = 116° - ∠A

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x = ∠M

116° - ∠A = ∠M

Теперь мы знаем, что ∠M равен 116° - ∠A, и ∠B равен x:

∠B = x

Таким образом, у нас есть выражения для всех трех углов:

∠A ∠B = x ∠M = 116° - ∠A

Теперь мы можем найти значения этих углов, решив уравнения. Например, если внешний угол угла вершины между боковыми сторонами равен 116°, то угол вершины (∠A) можно найти следующим образом:

∠A + ∠B = 116° ∠A + x = 116°

Так как ∠B равен x, мы можем записать:

∠A + ∠A = 116°

2∠A = 116°

∠A = 116° / 2

∠A = 58°

Теперь у нас есть значение ∠A. Известно также, что ∠B равен x, поэтому ∠B = 58°. Так как ∠M равен 116° - ∠A, то ∠M = 116° - 58° = 58°.

Итак, величины углов в равнобедренном треугольнике равны: ∠A = 58° ∠B = 58° ∠M = 58°