Question

На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: D, H, L, P. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если ∠D=90°,DH=PL, радиус этой окружности 19,5 см, а DH=15 см. пжжжжжжжжжжжжжОтвет: см.

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти периметр четырёхугольника DHLP, используя информацию о радиусе окружности и длине отрезков DH и PL.

Сначала найдем длину отрезка PL, так как он равен DH:

PL = DH = 15 см

Теперь, чтобы найти длину хорды DP, можно воспользоваться теоремой о правильном треугольнике DHP. У нас есть угол DHP, который равен 90 градусов, и гипотенуза DH равна 15 см. Мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(∠DHP) = DP / DH

cos(90°) = DP / 15

Так как cos(90°) равен 0, получаем:

0 = DP / 15

Отсюда следует, что DP = 0 см. То есть точки D и P совпадают.

Теперь у нас есть четыре точки D, H, L и P, которые образуют прямоугольник. Прямоугольник имеет две пары равных сторон: DH и PL, а также DL и HP.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон:

Периметр = 2 * (DH + PL) + 2 * (DL + HP)

Периметр = 2 * (15 см + 15 см) + 2 * (2 * радиус окружности)

Периметр = 2 * (15 см + 15 см) + 2 * (2 * 19,5 см)

Периметр = 2 * 30 см + 2 * 39 см

Периметр = 60 см + 78 см

Периметр = 138 см

Ответ: Периметр четырёхугольника DHLP равен 138 см.