Question

В прямокутному трикутнику один з катетів 6см, а гіпотенуза на 2см більша, ніж другий катет. Знайдіть довжину гіпотенузи. Помогите пожалуйста срочно нужно ! ​

Answer 1

Ответ:

8см- катет

10см- гипотенуза

Объяснение:

Пусть второй катет будет х см; тогда гипотенуза будет (х+2) см.

По теореме Пифагора составляем уравнение.

(х+2)²-х²=6²

х²+4х+4-х²=36

4х=36-4

х=32/4

х=8 см второй катет.

8+2=10 см гипотенуза

Answer 2

Давайте позначимо довжину другого катета як $x$ (в сантиметрах). Тоді гіпотенуза буде $x + 2$ см.

Ми знаємо, що один катет дорівнює 6 см. За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:

$a^2 + b^2 = c^2$

де $a$ і $b$ - катети, $c$ - гіпотенуза.

В нашому випадку:

$6^2 + x^2 = (x + 2)^2$

Розкриваємо дужки:

$36 + x^2 = x^2 + 4x + 4$

Віднімаємо $x^2$ з обох боків:

$36 = 4x + 4$

Віднімаємо 4 з обох боків:

$32 = 4x$

Ділимо обидва боки на 4:

$x = 8$

Тепер, коли ми знаходимо довжину другого катета $x = 8$ см, можемо знайти гіпотенузу:

$\text{Гіпотенуза} = x + 2 = 8 + 2 = 10$

Отже, довжина гіпотенузи дорівнює 10 см.