Question

У рівнобедреному трикутнику синус кута при основі дорівнює 15/17, а основа- 32 см. Знайдіть периметр трикутника. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Ответ 100

Объяснение:

Проведем высоту к основанию, высота в равн-нном треугольнике является медианой, значит она поделит основание на 2 половинки, равные 16см.

найдем косинус: cos^2a+sin^2a=1 cos^2a=1-225/289=64/289 cosa=8/17

cosa=16/сторону(AB допустим) AB=16*17/8=34см

так как треуг. равн-нный то две стороны равны

P=34+32+34=100см Ответ 100см

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника, нам потрібно знайти довжину двох однакових сторін трикутника та основи. Спершу знайдемо довжину однієї з однакових сторін.

Спільний синус для обох гострих кутів рівнобедреного трикутника дорівнює:

$\sin(\theta) = \frac{\text{протилежна сторона}}{\text{гіпотенуза}}$.

У нашому випадку, ми знаємо, що $\sin(\theta) = \frac{15}{17}$, і основа трикутника є протилежною стороною до гострого кута. Тобто, $32$ см - це протилежна сторона до гострого кута. Тепер ми можемо знайти гіпотенузу (довжину однієї з однакових сторін):

$\frac{15}{17} = \frac{32}{\text{гіпотенуза}}$.

Тепер розв'яжемо для гіпотенузи:

$\text{гіпотенуза} = \frac{15 \cdot 32}{17} = \frac{480}{17}$ см.

Тепер, коли у нас є довжина однієї з однакових сторін ($\frac{480}{17}$ см) і довжина основи (32 см), ми можемо знайти периметр:

$\text{Периметр} = 2 \cdot \text{довжина однієї з однакових сторін} + \text{довжина основи} = 2 \cdot \frac{480}{17} + 32$ см.

Тепер обчислимо це:

$\text{Периметр} = \frac{960}{17} + 32$.

Щоб виразити периметр у десятковому вигляді, можна перетворити дріб на десятковий дріб:

$\text{Периметр} \approx 56.47$ см (округлено до двох знаків після коми).

Отже, периметр рівнобедреного трикутника приблизно дорівнює 56.47 см.