Question

Знайдіть площу трикутника АВС, якщо С=135°, АС=42, ВС=8

Answer 1

Объяснение:

Дано : тр-к АВС <С=135 АС=42 ВС=8

Найти : S

S=1/2×AC×BC×sin<C

S=1/2×42×8×sin135=168×sin(180-45)=

=168×sin45=168×корень2/2=84 корень2

Ответ : S=84 корень2

Answer 2

Ответ:

$S= \frac{1}{2} ab \times \sin( \alpha ) = \frac{AC \times BC \times \sin(C) }{2} = \\ = \frac{42 \times 8 \times \sin(135 ^ {\circ}) }{2} = 42 \times 4 \times \sin(180 ^ {\circ} - 135 ^ {\circ}) = \\ = 168 \times \sin(45 ^ {\circ}) = 168 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = 84 \sqrt{2}$

Answer 3

Для знаходження площі трикутника, нам потрібно знати довжини двох сторін і міру кута між ними. В даному випадку ми знаємо міру кута С, а також довжини сторін АС і ВС.

Ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника за допомогою синуса кута:

Площа трикутника (S) = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(кут)

У нашому випадку: сторона1 (AC) = 42 сторона2 (BC) = 8 кут (C) = 135°

Спершу переведемо кут С з градусів в радіани, так як синус приймає аргумент в радіанах:

135° * (π / 180) ≈ 2.35619 радіан

Тепер можемо обчислити площу трикутника:

S = 0.5 * 42 * 8 * sin(2.35619) ≈ 0.5 * 42 * 8 * 0.7071 ≈ 141.12 квадратних одиниць.

Отже, площа трикутника ABC дорівнює приблизно 141.12 квадратних одиниць.