Question

У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90⁰) AC = 9, CB = 40, AB = 41. Знайдітьsin ∠A

Answer 1

sin - отношение противолежащего катета к гипотенузе

AB - гипотенуза, CB - противолежащий катет (к ∠А), AC - прилежащий катет (к ∠А)

sin(∠A)=CB/AB=40/41=0,975

Ответ: sin(∠A)=0,975

Answer 2

У прямокутному трикутнику ABC, де ∠C = 90⁰, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти sin ∠A.

Згідно теореми Піфагора: AB² = AC² + BC²

Підставимо відомі значення: 41² = 9² + 40²

Порахуємо: 1681 = 81 + 1600

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків: √1681 = √(81 + 1600)

41 = √1681

Тепер ми можемо знайти sin ∠A, використовуючи визначення синуса у прямокутному трикутнику: sin ∠A = протилежна сторона / гіпотенуза sin ∠A = AC / AB sin ∠A = 9 / 41

Отже, sin ∠A дорівнює 9/41.