Question

Запишіть рівняння кола яке симетричне колу (x+2)²+(y-3)²=9 відносно точки O(4;-1)Будь ласка ​

Answer 1

Ответ:

(x-10)²+(y+5)²=9

Объяснение:

• Центр первой окружности проходит через точку О1 (-2;3)

        Радиус первой окружности: 3 см

• О (4;-1) - середина отрезка О1О2

Пусть О2 (x;y). Используя формулу середины отрезка:

(-2+x)/2=4   x= 10

(3+y)/2= -1   y= -5

• О2 (10; -5)

• Уравнение второй окружности ( радиус тот же):

(x-10)²+(y+5)²=9

Answer 2

Рівняння кола, яке симетричне щодо точки O(4;-1), можна записати наступним чином:

1. Знайдемо координати центра кола, який буде симетричним до кола (x+2)²+(y-3)²=9 відносно точки O(4;-1). Для цього віднімемо від координат центра O(4;-1) координати центра кола (x+2)²+(y-3)²=9:

Cx = 4 - 2 = 2 Cy = -1 - (-3) = 2

Отже, координати центра нового кола C(2, 2).

2. Радіус нового кола буде такий самий, як у вихідного кола, тобто r = 3.

3. Тепер можемо записати рівняння нового кола:

(x - 2)² + (y - 2)² = 3² (x - 2)² + (y - 2)² = 9

Отримали рівняння кола, яке симетричне до кола (x+2)²+(y-3)²=9 відносно точки O(4;-1).