Question

В треугольнике ABC угол С 90 sin a = корень из 7/4 АВ=32.Найдите длину стороны АС

Answer 1

Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

sin A = BC/AB

√7 / 4 = BC / 32   ⇒   BC = 8√7. По теореме Пифагора катет АС = √(32² - [8√7]²) = √(1024 - 448) = √576 = 24

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и основные тригонометрические соотношения.

Известно:

1. Угол C равен 90 градусов, что делает треугольник ABC прямоугольным.

2. sin(a) = √(7/4)

3. AB = 32.

Мы можем найти длину стороны AC используя теорему Пифагора:

AC² + BC² = AB²

Поскольку угол C прямой, то sin(a) = BC/AB. Мы можем выразить BC через sin(a):

BC = AB * sin(a)

Теперь подставим известные значения:

BC = 32 * √(7/4)

BC = 32 * √(7)/2

BC = 16√(7)

Теперь используем теорему Пифагора:

AC² + (16√(7))² = 32²

AC² + 256 * 7 = 1024

AC² + 1792 = 1024

AC² = -768

Так как длина стороны не может быть отрицательной, ошибка была допущена в постановке задачи. Пожалуйста, проверьте условия задачи и предоставьте правильные данные.