Question

(x-1)^2+(y+2)^2=25 x^2+(y+7)^2=1 x^2+y^2+8x-4y+16=0Из данных уравнений надо найти координаты и радиусы

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид:
(х - а)² + (у - b)² = r², где а и b - соответствующие координаты центра, а r - радиус.

1) (x - 1)² + (y + 2)² = 25
Координаты центра - (1; -2), r = 5.

2) x² + (y + 7)² = 1
Координаты центра - (0; -7), r = 1

3) x² + y² + 8x - 4y + 16 = 0
Здесь нужно дополнить до полного квадрата:
x² + 8x + 16 + y² - 4y + 4 - 4 = 0
(x + 4)² + (y - 2)² = 4
Координаты центра - (-4; 2), r = 2.

Answer 2

Первое уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (1, -2) и радиусом 5.

Второе уравнение также представляет собой уравнение окружности с центром в точке (0, -7) и радиусом 1.

Третье уравнение можно преобразовать к виду (x+4)^2 + (y-2)^2 = 4, что также является уравнением окружности с центром в точке (-4, 2) и радиусом 2.

Таким образом, координаты центров окружностей и их радиусы: 1. Центр: (1, -2), Радиус: 5 2. Центр: (0, -7), Радиус: 1 3. Центр: (-4, 2), Радиус: 2