Question

4. Расстояние между точками А(х;3) и В(1;-5) равно 10. Найти х.​

Answer 1

Ответ:

..............................

Answer 2

Для нахождения значения переменной "x" в уравнении расстояния между точками A(х;3) и B(1;-5) равного 10, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно, а "d" - расстояние между ними. В данном случае, (x1, y1) = (x, 3) и (x2, y2) = (1, -5).

Подставим значения в формулу:

10 = √((1 - x)^2 + (-5 - 3)^2)

Раскроем скобки:

10 = √((1 - x)^2 + (-8)^2)

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

100 = (1 - x)^2 + 64

Распишем квадрат разности:

100 = 1 - 2x + x^2 + 64

Теперь сгруппируем все члены:

x^2 - 2x + 1 + 64 - 100 = 0

x^2 - 2x - 35 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = -35. Подставим значения:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-35) D = 4 + 140 D = 144

Теперь найдем значения "x" с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √144) / (2 * 1) = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7 x2 = (-(-2) - √144) / (2 * 1) = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, у нас есть два решения: x1 = 7 и x2 = -5.