Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причём сторонам AB и BC соответствуют стороны A1B1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если BC = 22 см, AC = 14 см, B1C1 = 33 см, A1B1 = 15 см.

Answer 1

Ответ:

АВ/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1 (так как треугольники подобны, то стороны пропорциональны)

AB/15=22/33

AB=5

5/15=14/A1C1

A1C1=24

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Пропорция подобия треугольников гласит, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны друг другу. Это можно записать следующим образом:

AB / A1B1 = AC / A1C1 = BC / B1C1

Мы знаем значения BC и B1C1:

BC = 22 см B1C1 = 33 см

Из этого мы можем найти соотношение между AB и A1B1:

AB / A1B1 = BC / B1C1 AB / 15 см = 22 см / 33 см

Теперь мы можем найти значение AB:

AB = (15 см * 22 см) / 33 см = 10 см

Теперь у нас есть значение AB. Мы также можем найти соотношение между AC и A1C1, используя ту же пропорцию:

AC / A1C1 = BC / B1C1 AC / A1C1 = 22 см / 33 см

Теперь мы можем найти значение AC:

AC = (22 см * A1C1) / 33 см

Но у нас есть ещё одно уравнение, которое связывает AC и AB:

AC^2 + AB^2 = BC^2

Подставив известные значения, мы можем найти значение AC:

(AC)^2 + (10 см)^2 = (14 см)^2 (AC)^2 + 100 см^2 = 196 см^2

Теперь решим это уравнение:

(AC)^2 = 196 см^2 - 100 см^2 (AC)^2 = 96 см^2

AC = √96 см = 4√6 см

Таким образом, мы нашли неизвестные стороны треугольников:

AB = 10 см AC = 4√6 см B1C1 = 33 см A1B1 = 15 см