Question

У трапеції ABCD основи AD I BC дорівнюють 10 см і 8 см відповідно. Площа трикутника ACD дорівнює 30 см2. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Sтр=54 см²

Объяснение:

Sтр=1/2*(AD+BC)*CK

CK- висота трикутника АСD, вона також є висотою трапеції ABCD

S(ΔACD)=1/2*AD*CK

CK=2S(ΔACD):AD

CK=2*30:10

CK=6(cм)

Sтр=1/2*(10+8)*6

Sтр=54 см²

Answer 2

Площу трапеції можна знайти за формулою:

Площа трапеції = ((сума довжин основ) / 2) * висота

У вас є наступні відомості:

Довжина основи AD = 10 см Довжина основи BC = 8 см Площа трикутника ACD = 30 см²

Довжина основи CD - це різниця між довжинами основ AD і BC:

CD = AD - BC = 10 см - 8 см = 2 см

Тепер ми можемо знайти висоту трапеції. Площа трикутника ACD може бути обчислена як половина добутку однієї з основ і висоти трикутника:

30 см² = (1/2) * AD * висота

Тепер можемо виразити висоту відносно площі трикутника:

висота = (2 * 30 см²) / 10 см = 60 см / 10 см = 6 см

Тепер, коли у нас є висота (висота трапеції дорівнює 6 см) і сума довжин основ (10 см + 8 см = 18 см), ми можемо знайти площу трапеції:

Площа трапеції = ((сума довжин основ) / 2) * висота = (18 см / 2) * 6 см = 9 см * 6 см = 54 см²

Отже, площа трапеції ABCD дорівнює 54 см².