Question

  В равнобедренном треугольнике ABC величина угла при  вершине B равна 10°. Определи угол между основанием AC и высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡ MAC = °.​

Answer 1

Решение:

1) ΔАВС, ∠А=∠С=х, то 2х+10=180

                                     2х=170

                                       х=85

2) ΔСМА, ∠М=90°, ∠А=180°-90°-85°=5°

Ответ: 5°

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине B равен 10°. Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании (AC) равны между собой. Обозначим этот угол как x.

Таким образом, у нас есть следующие данные: ∠B = 10°, ∠A = x, ∠C = x.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставляем известные значения: x + 10° + x = 180°.

Упрощаем уравнение: 2x + 10° = 180°.

Вычитаем 10° из обеих сторон: 2x = 170°.

Делим обе стороны на 2: x = 85°.

Теперь у нас есть значение угла x, который равен 85°.

Так как AM является высотой, она перпендикулярна к основанию AC. Это означает, что ∠MAC является прямым углом.

Ответ: ∠MAC = 90°.