Question

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (2C = 90°), если ВС = 6 см, cos B = 3/7​

Answer 1

Ответ:

Дано:∆АВС;уголС=90°;ВС=6см;cos B=3/7

Объяснение:

Найти: АВ

Решение:

cos a= прилежайщий катет / гипотенуза

cos B= CB /AB

3/7=6/AB

AB=7*6:3

AB=42:3

AB=14 см

Ответ: 14см

Answer 2

Любой катет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы на синус прилежащего или косинус противолежащего угла. Значит, гипотенуза будет равна отношению катета к косинусу прилежащего к этому катету угла.

Answer 3

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника ABC, если известны сторона ВС и косинус угла B, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Где: c - длина гипотенузы (в данном случае это сторона ВС) a и b - длины катетов C - угол между сторонами a и b (в данном случае это угол B)

Из условия известно, что ВС = 6 см и cos(B) = 3/7.

Подставим эти значения в формулу:

(6)² = a² + b² - 2ab * (3/7)

36 = a² + b² - (6ab/7)

Теперь мы можем решить данное уравнение для a и b. Однако у нас есть только одно уравнение, и нам не хватает информации для полного решения. Мы знаем, что треугольник прямоугольный, но нам не даны значения ни a, ни b, так что нам нужна дополнительная информация, чтобы решить это уравнение.