Question

Модуль вектора с(2; у; -6) дорівнює 7. Знайдіть у.

Answer 1

Ответ:

Модуль с = корень квадратный  2^2+y^2+(-6)^2 = корень квадратный из 4+y^2+36 = корень квадратный из y^2+40 = 7 ( по условию задачи )

Возводим обе части в квадрат :  y^2+40=49:  y^2=49-40=9;  y=+3 и y= -3

Объяснение:

Answer 2

Модуль вектора (також відомий як довжина вектора) можна обчислити за допомогою формули:

|c| = √(x^2 + y^2 + z^2),

де (x, y, z) - координати вектора c. В даному випадку вектор c має координати (2, у, -6), і ми знаємо, що |c| = 7. Тобто,

7 = √(2^2 + у^2 + (-6)^2).

Розглянемо це рівняння крок за кроком:

49 = 4 + у^2 + 36, (піднесення 2 до квадрата та спрощення виразу)

49 = 40 + у^2, (додавання 4 і 36)

9 = у^2. (віднімання 40 з обох сторін)

Тепер, щоб знайти значення у, вам потрібно взяти квадратний корінь обох сторін рівняння:

у = ±√9.

Зауважте, що у може мати два значення - позитивне і від'ємне:

1. у = √9 = 3.
2. у = -√9 = -3.

Отже, у має два можливих значення: у = 3 або у = -3.