Question

Площа паралелограма дорівнює 480 см2 , а його периметр – 112 см. Відстань між більшими сторонами паралелограма дорівнює 12 см. Знайдіть відстань між меншими сторонами.​

Answer 1

Ответ:

30см

Объяснение:

S=a*h(a), где а сторона параллелограма, h(a)- высота опущенная на сторону а.

Найдем сторону параллелограма.

а=S/h(a)=480/12=40см.

Р=2(а+b)- формула нахождения периметра параллелограма.

Найдем сторону b

b=P/2-a=112/2-40=56-40=16 см вторая сторона параллелограма.

S=b*h(b), где b- сторона параллелограма, h(b)- высота опущенная на сторону b.

h(b)=S/b=480/16=30см

Answer 2

Позначимо сторони паралелограма як a і b, де a - більша сторона, b - менша сторона, і h - висота, що є відстанню між більшими сторонами.

Маємо такі відомості:

1. Площа паралелограма (S) дорівнює 480 см²:

$S = a \cdot h = 480$

2. Периметр паралелограма (P) дорівнює 112 см:

$P = 2(a + b) = 112$

3. Відстань між більшими сторонами паралелограма дорівнює 12 см:

$h = 12$

Знаючи значення h, можна виразити b через a та h:

$b = \sqrt{a^2 - h^2}$

Тепер підставимо вираз для b у рівняння площі:

$a \cdot h = 480$

$a \cdot 12 = 480$

$a = 40$

Тепер підставимо значення a у рівняння для периметра:

$2(a + b) = 112$

$2(40 + b) = 112$

$80 + 2b = 112$

$2b = 32$

$b = 16$

Отже, відстань між меншими сторонами (b) дорівнює 16 см.