Question

решите треугольник АВС,если <A=45°, <B=75°, AB=2√3см. СРОЧНО надо!!!помогите!!!

Answer 1

1) <C=180-(45+75)=180-120=60 градусов.

2) по теореме синусов: АВ/sin 60=BC/sin 45, (2*sqrt(3))/(sqrt(3)/2)=BC/(sqrt(2)/2); => BC=2*sqrt(2).

3) по теореме синусов: АC/sin 75=BC/sin 45, AC/sin75=(2*sqrt(2))/(sqrt(2)/2); => AC=4*sin75=4*0,97=3,88

Answer 2

Для решения треугольника АВС, нам нужно найти длины сторон и углы треугольника.

Из условия известно, что угол A = 45°, угол B = 75° и сторона AB = 2√3 см.

1. Найдем угол C: Угол C = 180° - угол A - угол B Угол C = 180° - 45° - 75° Угол C = 60°

2. Найдем сторону BC: Используем теорему синусов: BC/sin(45°) = 2√3/sin(75°) BC = (2√3 * sin(45°)) / sin(75°) BC = (2√3 * √2/2) / √3/2 BC = √6 / √3 BC = √2 см

3. Найдем сторону AC: Используем теорему косинусов: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(75°) AC^2 = (2√3)^2 + (√2)^2 - 2*2√3*√2*cos(75°) AC^2 = 12 + 2 - 4√6*cos(75°) AC^2 = 14 - 4√6*cos(75°)

Мы можем найти значение косинуса 75°, которое равно √6 - √2 / 4, и подставить его в уравнение, чтобы найти AC.

AC^2 = 14 - 4√6 * (√6 - √2 / 4) AC^2 = 14 - 6 - √12 AC^2 = 8 - √12 AC = √(8 - √12) см

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника АВС: AB = 2√3 см BC = √2 см AC = √(8 - √12) см

Теперь мы можем построить треугольник АВС с углами 45°, 75° и 60°, и сторонами длиной, которые мы нашли.