Question

Якщо в основі прямокутного паралелепіпеда лежить ромб, висота паралелепіпеда дорівнює 12 см а діагоналі основи дорівнюють 10см і 18 см то довжина більшої діагоналі паралелепіпеда дорівнює. а)12см б)13смв)14см г)15смд)18см​

Answer 1

Ответ:

18см паралепіпеда дорівню

Answer 2

Вітаю з математичним завданням! Давайте розглянемо його.

Оскільки в основі паралелепіпеда лежить ромб, ми можемо розглядати його як два трикутники. Діагоналі ромба будуть бічними сторонами цих трикутників.

Також важливо зазначити, що висота паралелепіпеда є висотою трикутника, який утворюється діагоналлю ромба та бічною стороною паралелепіпеда.

Одна з геометричних властивостей ромба полягає в тому, що він розділяє свої діагоналі навпіл. Таким чином, ми можемо розглядати відповідний трикутник як прямокутний трикутник, в якому половина діагоналі ромба є катетом, а висота паралелепіпеда є другим катетом.

Тепер використаємо теорему Піфагора: $a^2 + b^2 = c^2$, де $a$ і $b$ - катети, а $c$ - гіпотенуза.

Нехай $x$ - половина меншої діагоналі ромба, тобто $x = \frac{10}{2} = 5$ см. Висота паралелепіпеда $h = 12$ см.

Тепер ми можемо застосувати теорему Піфагора:

$5^2 + h^2 = c^2$ $25 + 144 = c^2$ $169 = c^2$

Отже, $c = 13$ см.

Таким чином, відповідь на ваше питання є $b) 13$ см.