Question

65 БАЛОВ!!! відрізок AC - діаметр кола точка B належить цьому колу. Доведи що кут ABC =90° 3 поясненням ​

Answer 1

Ответ:

трикутник АВС - прямокутний

Вписаний кут АСВ спирається на діаметр

Сума гострих кутів прямокутного трикутника =90°.

АВС=90-35=55°

Answer 2

Для доведення того, що кут ABC дорівнює 90 градусів, використовуючи властивості кола та діаметра, можна розглянути наступні кроки:

1. З властивостей кола відомо, що для будь-якої точки B, яка належить колу, відстань від точки B до центру кола дорівнює радіусу кола.

2. Враховуючи це, позначимо центр кола як O, а радіус кола як r.

3. Позначимо відрізок AO як r (рівний радіусу кола).

4. Оскільки AC - діаметр кола, то відрізок AC дорівнює 2r.

5. З цього можемо зробити висновок, що відрізок BO також дорівнює r, оскільки він є відстанню від точки B до центру кола O.

6. Тепер розглянемо трикутник ABC. Ми знаємо, що відрізок AO дорівнює r, відрізок BO дорівнює r (властивість кола), а відрізок AC дорівнює 2r (оскільки AC - діаметр кола).

7. За теоремою про прямий кут в прямокутному трикутнику (якщо дві сторони трикутника перпендикулярні), кут між цими сторонами дорівнює 90 градусів.

Отже, кут ABC дорівнює 90 градусів.