Question

Разность двух углов параллелограмма 65 градусов. Найдите все углы параллелограмма ​

Answer 1

Ответ:

122,5°  57,5°  122,5°  57,5°

Объяснение:

Противоположные углы параллелограмма равны. сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.

∠1+∠2=180°

∠1-∠2=65°;  ∠1=65°+∠2

65°+∠2+∠2=180°

2∠2=115°

∠2=57,5°

∠1=180-57,5=122,5°

Answer 2

В параллелограмме противоположные углы равны, и сумма углов, смежных с одной стороной, также равна 180 градусам.

Пусть α и β - углы параллелограмма. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. α + β = 180 градусов (сумма углов, смежных с одной стороной).

2. α - β = 65 градусов (разность двух углов параллелограмма).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим оба уравнения:

(α + β) + (α - β) = 180 градусов + 65 градусов 2α = 245 градусов

Теперь найдем α, разделив обе стороны на 2:

2α / 2 = 245 градусов / 2 α = 122.5 градуса

Теперь мы знаем значение α. Чтобы найти β, можем использовать любое из уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

α + β = 180 градусов 122.5 градуса + β = 180 градусов

Теперь выразим β:

β = 180 градусов - 122.5 градуса β = 57.5 градусов

Таким образом, угол α равен 122.5 градусов, а угол β равен 57.5 градусов. Углы параллелограмма равны 122.5 градусов и 57.5 градусов.