Question

СРОЧНО! Даны точки M(-4; 3; 2) и N(0; 5; -8). Найдите координаты вектора NM и его длину.

Answer 1

Ответ:

M(1;0); N(3,-4); K (0,-2)

Координаты вектора MN:

x = x₂ - x₁ = 3 - 1 = 2;

y = y₂ - y₁ = -4 - 0 = -4

MN(2;-4)

Координаты вектора MK:

x = x₂ - x₁ = 0 - 1 = -1;

y = y₂ - y₁ = -2 - 0 = -2

MK(-1;-2);

MN - MK

x = 2 - (-1) = 3

y = -4 - (-2) = -4 + 2 = -2

Координаты вектора MN - MK (3; -2)

Answer 2

Для нахождения координат вектора NM и его длины, вам нужно вычислить разницу между координатами точек N и M.

Координаты вектора NM можно найти, вычитая координаты точки M из координат точки N:

NM = (xN - xM, yN - yM, zN - zM)

Где (xN, yN, zN) - координаты точки N, а (xM, yM, zM) - координаты точки M.

В данном случае:

(xN, yN, zN) = (0, 5, -8) (xM, yM, zM) = (-4, 3, 2)

Теперь вычислим координаты вектора NM:

NM = (0 - (-4), 5 - 3, -8 - 2) NM = (4, 2, -10)

Теперь, чтобы найти длину вектора NM, используем формулу длины вектора:

|NM| = √(x² + y² + z²)

где (x, y, z) - координаты вектора NM.

В данном случае:

|x| = 4 |y| = 2 |z| = -10

Теперь вычислим длину вектора NM:

|NM| = √(4² + 2² + (-10)²) |NM| = √(16 + 4 + 100) |NM| = √120 |NM| = 2√30

Таким образом, координаты вектора NM равны (4, 2, -10), а его длина равна 2√30.