Question

Складіть рівняння кола з центром у точці С(4;-3), що проходить через точку (1;1)

Answer 1

Ответ:

(1-4)^2+(1+3)^2= R^2

Объяснение:

Answer 2

Рівняння кола можна записати у такій формі:

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$,

де $(a, b)$ - координати центру кола, а $r$ - його радіус.

У вашому випадку центр кола - точка $C(4, -3)$, і коло проходить через точку $(1, 1)$. Давайте позначимо радіус як $r$.

Тоді рівняння кола виглядає так:

$(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = r^2$.

Тепер нам потрібно знайти значення радіусу $r$. Ми знаємо, що коло проходить через точку $(1, 1)$. Підставимо ці координати у рівняння кола:

$(1 - 4)^2 + (1 + 3)^2 = r^2$.

$(-3)^2 + (4)^2 = r^2$.

$9 + 16 = r^2$.

$25 = r^2$.

$r = 5$.

Таким чином, рівняння кола з центром у точці $C(4, -3)$, що проходить через точку $(1, 1)$, виглядає так:

$(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 5^2$.

Або, якщо ви хочете спростити його:

$(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 25$.