Question

3. В окружности с центром в точке О к хордe GC, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр DM. Диаметр DM и хорда GC пересекаются вточке N.Длина отрезка GN равна 22,6 см.а) постройте рисунок по условию задачи,b) определите длину хорды GC;с) определите длину диаметра DM:d) найдите периметр треугольника OGC.​ Плиз помогите

Answer 1

б) посколько диаметр перпендикулярный хорде можно провести только серединный, то GC = 2GN = 2 × 22,6 = 45,2 cм

в) посколько хорла равна радусу, а радиус это половина диаметра DM = 2GC = 2 × 45,2 = 90, 4 см.

г) посколько G и C лежат на окружности, то они равны радусу, значит треугольник OGC - ровносторонний. треуголиник OGC = 45,2 × 3 = 135,6 см^2.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

a) Постройте рисунок по условию задачи.

1. Нарисуйте круг с центром O.
2. На этом круге отметьте точку G, которая находится на расстоянии радиуса от центра O. Это будет хорда GC.
3. Проведите диаметр DM, пересекающийся с хордой GC в точке N.
4. Отметьте точку N, где пересекаются диаметр и хорда.
5. Проведите перпендикуляр из точки G к хорде GC. Обозначьте точку пересечения этого перпендикуляра с хордой GC как точку H.
6. Теперь у вас есть круг с хордой GC, диаметром DM, точками O, G, C, N и H.

b) Определите длину хорды GC: Поскольку GN - это высота прямоугольного треугольника GHN, где GN = 22,6 см, и GH - это радиус круга (так как он перпендикулярен к хорде в точке H), то вы можете использовать теорему Пифагора:

GH^2 + HN^2 = GN^2

GH^2 + (OM/2)^2 = (OG)^2

Так как GH равно радиусу круга, и OM равно половине диаметра круга, который также равен радиусу круга, вы можете записать:

(R)^2 + (R/2)^2 = (OG)^2

Решите это уравнение, чтобы найти OG, который будет равен длине хорды GC.

c) Определите длину диаметра DM: Поскольку DM - это диаметр круга, и его длина равна удвоенной длине радиуса, вы можете просто умножить длину радиуса (OG) на 2, чтобы найти длину диаметра DM.

d) Найдите периметр треугольника OGC: Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, вы уже найдете длины сторон OGC в пунктах b) и c), поэтому просто сложите их, чтобы найти периметр треугольника OGC.