Question

длина прямоугольного параллелепипеда больше его ширины в 4 раза, а его высота в 1,5 раза больше его длинны. найти стороны параллелепипеда если его объем равен 704см³​

Answer 1

Ответ : 3 см, 12 см, 18 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда следующим образом:

Длина: L Ширина: W Высота: H

У нас есть следующие условия:

1. L = 4W (длина больше ширины в 4 раза).
2. H = 1.5L (высота больше длины в 1,5 раза).

Известно, что объем параллелепипеда вычисляется как:

Объем = Длина x Ширина x Высота

Мы также знаем, что объем параллелепипеда составляет 704 см³, поэтому:

704 = L x W x H

Теперь мы можем выразить L и H через W с использованием наших условий:

1. L = 4W
2. H = 1.5L = 1.5 * 4W = 6W

Теперь подставим эти значения в уравнение для объема:

704 = (4W) x W x (6W)

Распишем уравнение:

704 = 24W^3

Далее, делим обе стороны на 24, чтобы изолировать W^3:

W^3 = 704 / 24 W^3 = 29.3333

Теперь возьмем кубический корень с обеих сторон, чтобы найти W:

W = ∛(29.3333) W ≈ 3.071

Теперь, когда у нас есть значение W, мы можем найти L и H, используя наши условия:

1. L = 4W L = 4 * 3.071 L ≈ 12.284

2. H = 6W H = 6 * 3.071 H ≈ 18.426

Итак, стороны параллелепипеда приближенно равны:

Длина (L) ≈ 12.284 см Ширина (W) ≈ 3.071 см Высота (H) ≈ 18.426 см