Question

Точка М делит отрезок РК в отношении 2:1, начиная от точки Р. Найдите координаты точки P, если заданы координаты точек Ми к: M (2;1), K (3; 5).​

Answer 1

Ответ:

P(0;-7).

Объяснение:

Координаты точки М(Xm;Ym), которая делит отрезок РК в отношении q=РM/MK, выражаются формулами:

Xm=(Xp+q*Xk)/(1+q);  Ym=(Yp+q*Yk)/(1+q), где q - данное отношение 2/1.

Тогда

Xр = Xm(1+q)-q·Xk или Xр=2·3-2·3 = 0.

Yp = Ym(1+q)-q·Yk или Yр=1·3-2·5 = -7.

Answer 2

Для нахождения координат точки P, мы можем воспользоваться формулой для нахождения точки деления отрезка в заданном отношении. Формула для нахождения координат точки P (P_x, P_y) выглядит следующим образом:

P_x = (M_x * k + K_x) / (k + 1) P_y = (M_y * k + K_y) / (k + 1)

В данном случае, нам известны координаты точек M (2;1), K (3;5) и отношение 2:1 (k = 2).

Подставим известные значения:

P_x = (2 * 2 + 3) / (2 + 1) = (4 + 3) / 3 = 7 / 3 P_y = (1 * 2 + 5) / (2 + 1) = (2 + 5) / 3 = 7 / 3

Итак, координаты точки P равны (7/3, 7/3).