Question

СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!! 1.   Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. АВ=ВС Найдите величины дуг АС, АВ и ВС, если угол фВАС=50⁰​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами равнобедренных треугольников, вписанных в окружность.

1. Дуга ВС (хорда ВС): У нас есть равнобедренный треугольник, значит, дуги ВС и ВА равны. Таким образом, $\angle ВС = \angle ВА = 50^\circ$.

2. Дуга АВ (хорда АВ): Рассмотрим треугольник АВС. Угол при вершине треугольника (угол А) равен $180^\circ - 2 \times 50^\circ = 80^\circ$. Таким образом, дуга АВ также составляет 80 градусов.

3. Дуга АС (хорда АС): Поскольку дуга ВС и дуга ВА равны 50 градусам каждая, дуга АС будет составлять оставшиеся углы на окружности. Сумма всех углов на окружности равна 360 градусам. Таким образом, дуга АС будет:

$\text{Дуга АС} = 360^\circ - 2 \times 50^\circ - 80^\circ = 180^\circ.$

Итак, величины дуг равны:

• Дуга ВС = 50°
• Дуга АВ = 80°
• Дуга АС = 180°