Question

Напишите уравнения окружностей, у которой концы диаметра находятся в точках M(-1;6) и N(7;-2)​

Answer 1

Ответ:

Дано⁚

М-(-1;6)

n(7:-2)

Решение;

MN= (7-(-1);0-6)=7+1=8;0-6=-6

MNI=КОРЕНЬ 8↑2+(-6)↑2=КОРЕНЬ46+(-36)=КОРЕНЬ100=10

D=10

R=5

5↑2=(8-X)↑2+(-6-y)↑2

Объяснение:

вроде все правильно если все таки не правильно то приношу свои извинения

Answer 2

Для записи уравнения окружности с центром в точке (h, k) и радиусом R используется следующая форма:

$(x - h)^2 + (y - k)^2 = R^2$

Для данной задачи, нам нужно найти координаты центра окружности и её радиус.

1. Найдем координаты центра окружности, которые будут являться серединой отрезка MN, так как центр окружности всегда находится посередине диаметра.

Координаты центра (h, k) будут средними значениями координат точек M и N:

$h = \frac{-1 + 7}{2} = 3$

$k = \frac{6 - 2}{2} = 2$

Теперь у нас есть координаты центра: (3, 2).

2. Найдем радиус окружности. Радиус R равен половине длины диаметра, который равен расстоянию между точками M и N. Для этого используем формулу расстояния между двуми точками:

$R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

$R = \sqrt{(7 - (-1))^2 + (-2 - 6)^2} = \sqrt{8^2 + (-8)^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8$

Теперь у нас есть координаты центра (3, 2) и радиус R = 8.

Подставим эти значения в уравнение окружности:

$(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 8^2$

Уравнение окружности:

$(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 64$