Question

Менша сторона прямокутника дорывнює 24 см, а кут,який вона утворює з діагоналлю,дорівнює 60° . Знайти діагональ прямокутника

Answer 1

Ответ:      діагональ дорівнює 48 см .

Объяснение:

У прямокутнику ABCD  AB = 24см ;  ∠ ВАС = 60° ;         АС - ?

ΔABC - прямокутний , ∠ САВ = 60° , тому ∠ АСВ = 90° - 60° = 30°.

Зрозуміло , що тоді АС = 2* АВ = 2* 24 = 48 ( см ) .

Answer 2

Ответ:

48 см

Объяснение:

Дано КМРТ - прямокутник, КР - діагональ, ∠МКР=60°, МК=24 см. Знайти КР.

Розглянемо ΔМКР - прямокутний, ∠МРК=90-60=30°

Катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи, отже

КР=2МК=24*2=48 см.

Answer 3

Діагональ прямокутника може бути знайдена за допомогою тригонометричних функцій. Давайте позначимо меншу сторону прямокутника як "a", більшу сторону як "b", а діагональ як "d".

Ваш прямокутник має меншу сторону "a", яка дорівнює 24 см і утворює кут 60° з діагоналлю "d". Ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знаходження "d". Конкретно, ми використаємо косинус кута 60°:

cos(60°) = a / d

За даними задачі, a = 24 см. Підставимо це значення в рівняння:

cos(60°) = 24 / d

Тепер розрахуємо косинус 60°:

cos(60°) = 0.5

Тепер ми можемо знайти "d":

0.5 = 24 / d

Щоб знайти "d", поділимо обидві сторони на 0.5:

d = 24 / 0.5

d = 48

Отже, діагональ прямокутника дорівнює 48 см.