Question

1635. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 30°, AC = 39 3.Найдите ВС ​

Answer 1

Ответ:

BC=13√3

Объяснение:

tg<A=BC/AC

tg30°=1/√3

1/√3=BC/39

BC=39/√3=13√3

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно воспользоваться тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике ABC, а именно тангенсом угла.

Пусть BC обозначает сторону треугольника, которую вы хотите найти (BC = x).

Так как угол A равен 30°, мы можем использовать тангенс этого угла:

$\tan(A) = \frac{AC}{BC}$

Подставим известные значения:

$\tan(30^\circ) = \frac{39}{x}$

Теперь найдем тангенс угла 30°:

$\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Подставим это значение в уравнение:

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{39}{x}$

Теперь выразим x (BC):

$x = \frac{39}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

$x = \frac{39 \times 3}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{117}{\sqrt{3}}$

Для упрощения ответа умножим и поделим числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$:

$x = \frac{117}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{117\sqrt{3}}{3} = 39\sqrt{3}$

Таким образом, длина BC (или ВС) равна $39\sqrt{3}$.