Question

Геометрия, сделайте Решение, ответ + чертеж, пожалуйста Треугольники ABC и DAC имеют общую сторону AC. Отрезок BD пересекает отрезок AC. Известно, что BD = AD = CD. Докажите, что треугольник ADC является тупоугольным, если ∠ABC = 130◦.

Answer 1

Ответ:

..............................................................

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ADC является тупоугольным, когда ∠ABC = 130°, давайте рассмотрим следующую ситуацию:

Пусть ABC - треугольник, где ∠ABC = 130°.

Также дано, что BD = AD = CD.

Чтобы доказать, что треугольник ADC тупоугольный, предположим противное, то есть предположим, что треугольник ADC остроугольный (все его углы меньше 90°).

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. Известно, что AD = BD, и угол ADB равен углу ABC (по построению), а также угол BAD равен углу BAC (по построению). Таким образом, треугольники ABD и ABC равнобедренные, так как две их стороны и два угла равны между собой.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ADC. У нас есть две равнобедренных стороны: AD = CD и два угла, которые равны углам ABC и BAC. Это означает, что угол CAD также равен 130° (по свойству равнобедренных треугольников).

Теперь мы видим, что в треугольнике ADC существует угол CAD = 130°, который больше 90°, что противоречит нашему предположению о том, что треугольник ADC остроугольный.

Таким образом, наше предположение о том, что треугольник ADC остроугольный, неверно. Следовательно, треугольник ADC является тупоугольным, и доказательство завершено.