Question

На сторонах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AB = BC = CA и AD = BE = CF. Доказать что полученный треугольник EFD правильный​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: отрезки равные и соответствуют углам из которых были отложены

однако трудно сказать больше ведь нет не одного заначения и стоит полагаться только  на чертёж

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть правильный треугольник ABC, где AB = BC = CA. Мы также знаем, что отрезки AD, BE и CF равны между собой (AD = BE = CF).

Чтобы доказать, что треугольник EFD (где E - середина AB, F - середина BC, D - середина CA) является правильным, нам нужно показать, что все его углы равны между собой и составляют 60 градусов каждый.

Для начала заметим, что треугольник EFD является медиантой треугольника ABC, и медиана в треугольнике делит другую сторону пополам. Таким образом, ED = DB = BF = FC.

Теперь давайте рассмотрим угол DFE. Поскольку треугольник ABC равносторонний, угол BAC (и, следовательно, угол DFE) равен 60 градусов.

По теореме о равных углах в треугольнике, углы DFB и FBC равны между собой и равны углу BAC, то есть 60 градусов.

Таким образом, все углы в треугольнике EFD равны 60 градусов, что делает его равносторонним. Таким образом, треугольник EFD действительно является правильным.