Question

СРОЧНО!! Дано, что tgα=34. Рассчитай косинус этого угла. Ответ: cosα= ?!

Answer 1

$1+tg^{2} \alpha =\dfrac{1}{cos^{2}\alpha } \Longrightarrow cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1+tg^{2}\alpha } \Longrightarrow cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1+34^{2} } \to cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1+1156} \to cos^{2} \alpha =\dfrac{1}{1157} \to cos\alpha =\pm \dfrac{\sqrt{1157} }{1157} .$Ответ: $\pm \dfrac{\sqrt{1157} }{1157} .$

Answer 2

Для рассчета косинуса угла α, если известен тангенс α, вы можете использовать следующее тождество:

cos(α) = 1 / √(1 + tg^2(α))

В вашем случае tg(α) = 34, поэтому:

cos(α) = 1 / √(1 + 34^2) = 1 / √(1 + 1156) = 1 / √1157 ≈ 0.028

Итак, cos(α) ≈ 0.028.