Question

Прямоугольный треугольник с катетами 7 и 9 вписан в окружность найдите радиус.​

Answer 1

Ответ:

√(130)/2 см

Объяснение:

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

AB = √(AC^2 + BC^2) = √(7^2 + 9^2) = √(49 + 81) = √(130)

R = AB/2 = √(130)/2 см

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 7 и 9, можно воспользоваться следующей формулой:

$R = \frac{a + b - c}{2}$

где:

• $R$ - радиус вписанной окружности.
• $a$ и $b$ - длины катетов прямоугольного треугольника.
• $c$ - длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

В данном случае $a = 7$ и $b = 9$. Чтобы найти длину гипотенузы ($c$), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляем известные значения:

$c^2 = 7^2 + 9^2$ $c^2 = 49 + 81$ $c^2 = 130$

Теперь находим $c$ беря квадратный корень:

$c = \sqrt{130}$

Теперь мы можем найти радиус ($R$):

$R = \frac{7 + 9 - \sqrt{130}}{2}$

$R = \frac{16 - \sqrt{130}}{2}$

$R = 8 - \frac{\sqrt{130}}{2}$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен $8 - \frac{\sqrt{130}}{2}$.