Question

Помогите пожалуйста решить:))1-Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см. Найдите его сторону.2-Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность.Найдите его радиус.

Answer 1

Ответ во вложении...............

Answer 2

Поиск стороны равностороннего треугольника

Дано: Равносторонний треугольник АВС вписан в окружность радиуса 6 см.

Задача: Найти сторону треугольника.

Решение:

Равносторонний треугольник имеет все стороны равными. Пусть сторона треугольника равна a.

В равностороннем треугольнике, каждая сторона равна радиусу описанной окружности. Таким образом, a = 6 см.

Ответ: Сторона равностороннего треугольника равна 6 см.

---

Поиск радиуса прямоугольного треугольника

Дано: Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность.

Задача: Найти радиус окружности.

Решение:

В прямоугольном треугольнике, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Пусть гипотенуза треугольника равна c, а радиус окружности равен r.

По теореме Пифагора, с^2 = a^2 + b^2, где a и b - катеты треугольника.

В нашем случае, a = 6 см и b = 8 см.

c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

c = √100 = 10

Таким образом, радиус окружности равен половине гипотенузы, то есть r = c/2 = 10/2 = 5 см.

Ответ: Радиус окружности равен 5 см.