Question

В сумме 2()6+78() вместо знака() записанна некоторая цифра. Может ли эта сумма быть кратна 30?

Answer 1

Ответ:

Не может, т.к. если сделать методом подбора, то ни одно число не подойдет

Answer 2

Для того чтобы определить, может ли данная сумма быть кратной 30, мы должны выяснить, какие цифры могут находиться вместо скобок, чтобы сумма была кратной 30.

Сумма 206 + 78() может быть выражена как 206 + 780 + x, где x - это цифра, которая находится вместо скобок.

Чтобы сумма была кратной 30, сумма 206 + 780 + x должна быть кратной 30. Мы можем выразить это как:

206 + 780 + x ≡ 0 (mod 30)

Теперь давайте найдем такое значение x, которое удовлетворяет этому условию:

206 + 780 + x ≡ 0 (mod 30)

986 + x ≡ 0 (mod 30)

Теперь мы можем вычитать 986 из обеих сторон и найти остаток при делении на 30:

x ≡ -986 (mod 30)

x ≡ 4 (mod 30)

Это означает, что значение x должно быть сравнимо с 4 по модулю 30, чтобы сумма была кратной 30.

Таким образом, сумма 206 + 784 может быть кратной 30, если вместо скобок стоит цифра 4.