Question

Сочинить доказательство от противного помагте пжпж​

Answer 1

Відповідь:

Пример доказательства от противного для трех точек.

Пояснення:

Есть три отрезка АВ = 3 см., ВС = 4 см. и АС = 5 см. Надо доказать, что точки А, В и С не лежат на одной прямой.

Доказательство от противного.

1) Допущение. Допустим, что точки А, В и С лежат на одной прямой.

2) Анализ. Тогда сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине большего отрезка.

АВ + ВС = АС

3 + 4 = 7 ≠ 5.

3) Вывод. Значит точки А, В и С не лежат на одной прямой.

Answer 2

Доказательство от противного (рефутация) - это метод логического рассуждения, который используется для доказательства истинности утверждения путем опровержения его ложности. Давайте представим, что у нас есть следующее утверждение: "Если A, то B". Мы можем провести доказательство от противного для этого утверждения, предполагая, что B ложно (¬B), и затем доказывая, что A также должно быть ложно (¬A). Если мы покажем, что ¬B влечет ¬A, то это будет доказательством от противного.

Давайте рассмотрим пример:

Утверждение: "Если сегодня идет дождь, то улицы мокрые."

Доказательство от противного:

1. Предположим, что улицы не мокрые (¬B).
2. Если улицы не мокрые (¬B), то это означает, что сегодня не идет дождь (¬A).
3. Это противоречит начальному утверждению: сегодня действительно идет дождь (A).

Таким образом, мы пришли к выводу, что если улицы не мокрые (¬B), то сегодня не может быть дождя (¬A), что опровергает начальное утверждение "Если сегодня идет дождь, то улицы мокрые."