Question

отрезки АБ и СД пересекаются в точке О. Найдите длину отрезка БД , если СО= ОБ , АС=15 см и угол АСО= ДБО а)15 см б)16 см с)17 см д)18 см пожалуйста срочно нужно по математике по математике пж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пжпж пж пж пж пж пж​

Answer 1

Ответ:

а) 15 см

Объяснение:

Рассмотрим ΔАОС и ΔДОБ

1) СО=ОБ (по условию)

2) ∠АСО=∠ДБО (по условию)

3) ∠АОС=∠ДОБ (по теореме о вертикальных углах)

⇒ ΔАОС=ΔДОБ (по стороне и двум прилежащим к ней углам) ⇒ равенство элементов ⇒ АС=БД

АС=БД=15 см

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Пусть $AC = 15$ см (длина отрезка AC).

Из условия известно, что $CO = OB$, то есть отрезки CO и OB равны.

Также у нас есть информация о том, что $\angle ASO = \angle DBO$.

Таким образом, у нас есть два равнобедренных треугольника: треугольник $ACO$ с равными сторонами $AC$, $CO$, и треугольник $DBO$ с равными сторонами $DB$, $BO$ (поскольку $CO = OB$), а также углами $\angle ASO$ и $\angle DBO$.

Теперь давайте посмотрим на треугольник $ACO$. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что угол между основанием (AC) и боковой стороной (CO) равен $\angle ASO$, то есть $\angle ASO = \angle ACO$. Так как у нас треугольник $ACO$ равнобедренный, то $\angle ACO$ тоже равен $\angle ACB$ (где $CB$ - боковая сторона треугольника $ACO$).

Теперь у нас есть равные углы $\angle ACB$ и $\angle DBO$, а также равные стороны $AC$ и $DB$ (поскольку $CO = OB$). Следовательно, треугольники $ACB$ и $DBO$ подобны.

Из подобия треугольников мы можем установить следующее отношение сторон:

$$\frac{AC}{DB} = \frac{CB}{BO}$$

Поскольку $CO = OB$, то $\frac{CB}{BO} = \frac{CB}{CO} = 1$.

Таким образом, у нас есть:

$$\frac{AC}{DB} = 1 \Rightarrow AC = DB$$

Теперь мы знаем, что длина отрезка $BD$ равна длине отрезка $AC$.

Из условия $AC = 15$ см, следовательно, длина отрезка $BD$ также равна $15$ см.

Итак, ответ на задачу: $\text{длина отрезка BD} = 15$ см (вариант а).