Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Боковые стороны трапеции равны 14 см и 18 см, а периметр равен 58 см. Найдите среднюю линию трапеции. угол 30​

Answer 1

Ответ:

13см

Объяснение:

Р(ABCD)=AB+BC+CD+AD →

(BC+AD)=P(ABCD)-(AB+CD)=

=58-(14+18)=26см

МN=(BC+AD)/2=26/2=13см

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции, у которой боковые стороны равны 14 см и 18 см, а периметр равен 58 см, можно использовать следующие шаги:

1. Обозначьте длину боковых сторон трапеции. Пусть меньшая сторона равна "a" (14 см), а большая сторона равна "b" (18 см).

2. Обозначьте длины оснований трапеции. Пусть "c" будет длиной короткого основания, а "d" - длиной длинного основания.

3. Используйте информацию о периметре трапеции, чтобы составить уравнение: Периметр = a + b + c + d = 58 см

4. Известно, что угол между боковой стороной и коротким основанием трапеции равен 30 градусам. Это означает, что вы можете использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины короткого основания "c". В частности, вы можете использовать тригонометрический косинус: cos(30°) = (c/2) / a где "c/2" - половина короткого основания, равная "c", и "a" - боковая сторона.

5. Решите уравнение для "c": cos(30°) = (c/2) / 14 см c/2 = 14 см * cos(30°) c = 28 см * cos(30°)

6. Найдите значение косинуса 30 градусов. Косинус 30 градусов равен √3/2.

7. Выразите "c" в сантиметрах: c = 28 см * (√3/2) c ≈ 24.25 см

8. Теперь у вас есть значение "c" (длина короткого основания). Длинное основание "d" также можно найти, зная, что сумма длин оснований равна сумме боковых сторон и периметру: d = 58 см - a - b - c d = 58 см - 14 см - 18 см - 24.25 см d ≈ 1.75 см

9. Средняя линия трапеции (медиана) равна полусумме длин оснований: Медиана = (c + d) / 2 Медиана = (24.25 см + 1.75 см) / 2 Медиана = 13 см

Средняя линия трапеции равна 13 см.