Question

Один з кутів отриманих при перетині двох прямих дорівнює третини суміжного з ним кута ​

Answer 1

Ответ:

135°    45°    135°    45°

Объяснение:

При перетині двох прямих утворюється 4 кути.

Нехай ∠1=∠3=х°; тоді ∠2=∠4=х/3°, ∠1+∠2=180° за властивістю суміжних кутів.

х + х/3 = 180

4х/3=180

4х=540

х=135

∠1=∠3=135°,  ∠2=∠4=135:3=45°

Answer 2

Нехай маємо дві прямі, які перетинаються, і один з кутів, отриманих при цьому перетині, дорівнює третині суміжного з ним кута. Позначимо цей кут, який дорівнює третині суміжного, як "x" градусів.

Тоді суміжний з ним кут дорівнює 3x градусів.

Згідно з властивостями паралельних прямих, якщо дві прямі перетинаються, то суміжні кути дорівнюють один одному. Тобто:

x + 3x = 180°, оскільки сума суміжних кутів на прямій дорівнює 180°.

Зараз розв'яжемо це рівняння для "x":

4x = 180°.

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення "x":

x = 180° / 4 = 45°.

Отже, кут "x" дорівнює 45 градусів, а суміжний з ним кут дорівнює 3x = 3 * 45° = 135 градусів.