Question

Существует ли выпуклый шестиугольник углы которого равны 30° 80° 100° 150° 175° 185° ответ обоснуйте​

Answer 1

Ответ:

да

Объяснение:

сумма углов шестиугольника 180(n-2)  где n число сторон многоугольника

180(6-2)=720

30°+ 80° +100° +150° +175°+ 185°=720

Answer 2

Выпуклый шестиугольник не может иметь углы, которые равны 30°, 80°, 100°, 150°, 175° и 185°, потому что сумма углов в выпуклом шестиугольнике всегда равна 720°.

Чтобы доказать это, можно воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество углов в многоугольнике.

Для выпуклого шестиугольника (n = 6):

Сумма углов = (6 - 2) * 180° = 4 * 180° = 720°.

Таким образом, сумма углов в выпуклом шестиугольнике всегда равна 720°. Если бы у вас были углы, равные 30°, 80°, 100°, 150°, 175° и 185°, их сумма составила бы:

30° + 80° + 100° + 150° + 175° + 185° = 720°.

Это означает, что такой шестиугольник является возможным с точки зрения суммы углов. Однако необходимо также убедиться, что эти углы могут быть правильно размещены в шестиугольнике, чтобы он был выпуклым. Многие комбинации углов из списка, который вы предоставили, могут сформировать выпуклый шестиугольник.