Question

СРРЧНО ПОМОГИТЕ сторона АС треугольника АВС равна 21 см. На стороне ВС взята точка D так, что ВD:DC= 3:4. Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков АЕ и ЕС​

Answer 1

Ответ:

Ответ АЕ=12,6,ЕС=16,8

Объяснение:

Решение

3х+4х=21

х=3:5

х=4,2

АЕ=4,3*3=12.6

ЕС=4.2*4=16.8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Первым шагом найдем длину отрезка BC, который равен 21 см, и разделим его на отношение 3:4, чтобы найти длины BD и DC.

Для этого умножим общую длину BC (21 см) на коэффициенты 3/7 и 4/7:

BD = (3/7) * 21 см = 9 см DC = (4/7) * 21 см = 12 см

Теперь у нас есть длины отрезков BD и DC. Мы можем заметить, что треугольник BCD подобен треугольнику AEC, так как у них соответствующие углы равны (поскольку прямые AB и DE параллельны).

Мы можем установить следующее отношение между сторонами треугольников BCD и AEC:

BD / DC = AE / EC

Подставляем значения:

9 см / 12 см = AE / EC

Упростим это отношение:

3/4 = AE / EC

Теперь нам нужно найти длины отрезков AE и EC. Мы знаем, что сумма их длин равна длине стороны AC, которая составляет 21 см:

AE + EC = 21 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3/4 = AE / EC
2. AE + EC = 21 см

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала, выразим AE из первого уравнения:

AE = (3/4) * EC

Затем подставим это значение во второе уравнение:

(3/4) * EC + EC = 21 см

Теперь объединим дробь и EC:

(3/4 + 1) * EC = 21 см (7/4) * EC = 21 см

Теперь разделим обе стороны на 7/4, чтобы найти EC:

EC = (21 см) / (7/4) = (21 см) * (4/7) = 12 см

Теперь, когда мы знаем длину EC, мы можем найти AE, используя первое уравнение:

AE = (3/4) * EC = (3/4) * 12 см = 9 см

Итак, длина отрезка AE равна 9 см, а длина отрезка EC также равна 12 см.