Question

Острый угол ромба равен 60°, периметр равен 27,2 м. Вычисли меньшую диагональ ромба. Ответ: меньшая диагональ ромба равна ... м.

Answer 1

Ответ:

3,4 м

Объяснение:

диагонали делят углы пополам. 60 на 2 равнр 30. угол в середине 90. 90 плюс 30 равно 120. 180 минус 120 равно 60. против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы

Answer 2

Чтобы вычислить меньшую диагональ ромба, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами ромба.

Поскольку острый угол ромба равен 60°, ромб делится на два равносторонних треугольника с углами 30°, 60° и 90°.

Периметр ромба равен 27,2 м, и так как у ромба есть 4 равные стороны, каждая сторона равна:

27,2 м / 4 = 6,8 м.

Теперь, зная сторону ромба (6,8 м) и угол между диагоналями (60°), мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти меньшую диагональ.

Меньшая диагональ ромба можно найти с помощью следующей формулы:

Меньшая диагональ = 2 * (сторона ромба) * sin(угол между диагоналями / 2).

Вставим известные значения:

Меньшая диагональ = 2 * 6,8 м * sin(60° / 2).

Меньшая диагональ = 2 * 6,8 м * sin(30°).

Теперь найдем значение синуса 30°. Синус 30° равен 0,5.

Меньшая диагональ = 2 * 6,8 м * 0,5 = 13,6 м.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 13,6 м.