Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ В ромбе ABCD сторона BC равна диагонали AC. Найдите угол BAD

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

ВС = АС, все стороны ромба равны, значит

АВ = ВС = АС,  ΔАВС равносторонний, у него все углы по 60°.

∠В = 60°.

Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

∠BAD = 180° - ∠B = 180° - 60° = 120°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обратим внимание на следующие свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой.
2. Диагонали ромба делят его углы пополам.

Поскольку в ромбе ABCD сторона BC равна диагонали AC, это означает, что сторона BC также равна сторонам AB и AD. Обозначим длину стороны BC как "x."

Теперь у нас есть:

AB = x BC = x AD = x AC - диагональ ромба

Так как диагонали ромба делят его углы пополам, у нас есть два равных угла:

∠BAC = ∠CAD

Итак, чтобы найти угол BAD, нам нужно найти угол ∠BAC, который равен углу ∠CAD. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

∠BAC + ∠CAD + ∠ADC = 180°

Так как ∠ADC - это угол внутри ромба, который также делится пополам, и равен 180°/2 = 90°, мы можем записать:

∠BAC + ∠CAD + 90° = 180°

Теперь мы можем решить уравнение для ∠BAC:

∠BAC + ∠CAD = 180° - 90° ∠BAC + ∠CAD = 90°

Так как ∠BAC равен ∠CAD, мы можем заменить ∠CAD на ∠BAC в уравнении:

∠BAC + ∠BAC = 90° 2∠BAC = 90°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ∠BAC:

∠BAC = 90° / 2 ∠BAC = 45°

Итак, угол BAD (который равен углу ∠BAC) равен 45 градусам.